赵爽弦图相关题目(巧用赵爽弦图，解决最多裁剪几个三角巾小学数学问题。)

今天看到一篇文章关于以下这道小学数学题的解题分析，笔者作出四种解题方法，其中最节约的一种分享给大家。

用一块长100m、宽5dm的长方体布料裁剪成如图1（单位：dm）所示的三角巾，最多可裁出多少块这样的三角巾？

图1

面对有限的布料，用数学方法和思维方式，裁剪出最多个三角巾，即为本题的目的。

最佳方案:巧用赵爽弦图。因为1000能被5整除，5能被5整除，如果把三角形的斜边贴着(或平行于)长方形的宽，则宽度方向可被充分利用，即布料宽度方向的利用率为100%，如果把三角形的斜边贴着长方形的长，则长度方向也可被充分利用，即布料长度方向的利用率也为100％，这样沿布料长度方向可剪下1000÷5=200(个)5×5=25平方分米的小正方形，在每个小正方形中恰好可嵌入4个图1（勾3股4）所示的直角三角形，在每个小正方形的正中形成一个边长仅4-3=1dm的小小正方形，这就构成了典型的赵爽弦图(赵爽:中国古代数学家)，具体裁剪方法如图2所示。其中那个小小正方形的面积为1dm，就是每个5X5的小正方形裁剪了4块三角巾后浪费的布料面积。这方案利用赵爽弦图进行裁剪，可裁剪出三角中:200×4=800(块)，这种方案浪费布料:1×200=200平方分米，浪费率仅为:200÷5000=4％。

图2